В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
1)248: 4=62(км/ 1 грузовой машины
2)62+8=70(км/ 2 грузовой машины
3)70*7=490(км)-2 грузовая машина за 7 часов
ответ: 490 км проедет вторая грузовая машина за 7 часов.
: -)
2) 2 * 1 1/4 = 2 * 5/4 = 10/4 кг пшеницы в 3 пакете
3) 2 + 8/3 + 10/4 = 24/12 + 32/12 + 30/12 = 86/12 = 43/6 = 7 1/6 кг всего в трёх пакетах
1) 80 * 1 1/8 = 80 * 9/8 = 90 км/ч скорость второго поезда
2) 80 + 90 = 170 км/ч скорость сближения поездов
3) 70 : 170 = 0,41 часа = примерно 25 минут