Question

Составить уравнение окружности, концы диаматра которой имеют координаты (-2; 3), (2; 5)

Answer 1

A(-2;3), B(2;5)

1.Найдём координаты S - центра окружности:

S -середина АВ

$S(\frac{-2+2}{2}; \frac{3+5}{2})$

$S(0;4)$

2.Найдём R- радиус окружности:

координаты вектора АS (0-(-2);4-3)

                                   AS (2;1)

R равен длине вектора AS:

$R=|AS|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$

3.Запишем уравнение окружности:

  $(x-0)^2+(y-4)^2=(\sqrt{5})^2$

 $x^2+(y-4)^2=5$