а)x= 2п/3+2пк, к€Z
x= -2п/3+2пк, к€Z
x= 2пк, к€Z
б) -4п; -14п/3
Пошаговое объяснение:
а)2sin^2x+cosx−1=0
2(1-cos^2 (x))+cosx -1=0
2-2cos^2(x)+cos x-1=0
-2cos^2(x)+cos x+1=0
2cos^2(x)-cos x-1=0
Пусть соs x =t, модуль t ≤1
2t^2-t-1=0
D=1+8=9
t=(1-3)/4=-1/2
t=(1+3)/4=1, отсюда
сos x=-1/2
cos x =1
x= 2п/3+2пк, к€Z
x= -2п/3+2пк, к€Z
x= 2пк, к€Z
б) с числовой окружности найдем корни, принадлежащие промежутку [−5П; −4П].
Итак, у нас на окружности получается промежуток -вся нижняя полуокружность, поэтому точка 2п/3 не подходит.
Точка 1 имеет координату -4п
Вычислим точку 2: -4п-2п/3=-14п/3
ответ: а) 2п/3+2пк; -2п/3+2пк; 2пк, к€Z
б) -4п; -14п/3
Пошаговое объяснение:
Площадь сечения вычисляется по формуле высота (h)* диаметр основания (d)=36
Так как в сечении квадрат, то d=h=6 см
Радиус основания (r)= d/2=6:2=3 см
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок =(2*π*r*h) =(2*3*6*π) = 36*π см2
Площадь основания равна:
Sосн. = π*r^2 =π*3^2=9*π см2
Площадь полной поверхности цилиндра равна:
Sп.п. = Sбок.+2Sосн.
Sп.п.= 36*π + 18*π = 54*π см2
Объем цилиндра равен:
Vцилиндра=πR2*H
Н=сторона квадрата=6 см
V=π*3^2*6*=9*6π=54π cм3
ответ: 306580