Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. Тогда уравнение плоскости определяем по выражению: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Точка A1 Точка B1 Точка C x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 0 0 3 5 0 3 2,5 4,330127 0
Уравнение плоскости A1B1C: 0 x + 15 y + 21,65064 z - 64,9519 = 0.
Точка A Точка B Точка C1 x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 0 0 0 5 0 0 2,5 4,330127 3
Уравнение плоскости ABC1: 0 x + -15 y + 21,65064 z + 0 = 0
x=x1+x2)/2=3+7)/2=5 y=y1+y2)/2=2+6)/2=4 z=z1+z2)/2=-5+10)/2=-5/2=-2.5
C(5. 4. -2.5) это ответ