а) Если чисел выписано 7, то их было задумано 3. Их не могло быть меньше (у двух чисел сумм выписывается всего 3), и не могло быть больше (у четырёх чисел сумм будет 15). Нуля в наборе нет, а есть положительные и отрицательные числа. Какое-то встречается один раз, а какое-то два. Если отрицательное число одно, то положительных два, но тогда из них формируются три положительные суммы. Значит, было два отрицательных числа и одно положительное число, равное 7. Из отрицательных чисел может быть сформировано -5, чтобы в сумме с 7 получалось 2. Сумма же отрицательных чисел равна -13. Значит, это числа -8 и -5. А весь набор задуманных чисел был такой: -8, -5, 7. Легко видеть, что этот вариант подходит.
б) Пример с пятью числами: -2,-1,0,1,2. Легко проверяется, что выписано будет 31 число, где ±3 появляется 2 раза, ±2 -- 4 раза, ±1 -- 6 раз, и 0 появится ровно 7 раз. Четырёх различных чисел недостаточно. Это легко проверяется, так как 0 сам по себе встречается не более одного раза, среди пар он встречается не более двух раз (пары с одинаковой суммой не пересекаются), среди троек не более одного раза (все их суммы различны), и как сумма всех чисел тоже не более одного раза -- итого получается меньше семи.
в) Нет, не всегда. Пусть задуманы числа 1, 2, -3. Из них формируется набор чисел от -3 до 3 (без повторений). Ясно, что если у всех задуманных чисел сменить знак, то получится то же самое, поэтому задуманы могли быть и числа -1, -2, 3.
1.
-1 1/9*(1 3/5-1/4)+2,5 =-10/9*(8/5-1/4)+2 5/10 = -16/9+5/18+25/10 =
= 1
1) -10/9*8/5 = -16/9
2) -10/9*(-1/4) = 5/18
3) -16/9+5/18+25/10 = -160/90+25/90+225/90 = 90/90 = 1
2.
1) 552*23/24 = 529 (т)- вывезли.
2) 552-529 = 23 (т)- осталось.
ответ: 23 тонны сахар. свеклы осталось вывести.
5.
Пусть х - это количество 12-лет. учеников, тогда х-4 - 11лет.уч.
у - количество всех учеников в классе.
Составим уравнение:
х+(х-4)= у
х = 4/7у
2х-4 = у
х = 4/7у
2*4/7у -4 = у
8/7у-у = 4
1 1/7у-у = 4
1/7у = 4
у = 4:1/7
у = 4*7
у = 28(уч.)- всего.
ответ: 28 учеников в шестом классе.
6.
если увеличить на 6 см:
6 см = 0,06м
1) 8+0,06 = 8,06(м)- новая ширина.
2) 8*15 = 120(кв.м)- площадь прямоугольника.
3) 8,06*15 = 120,9(кв.м)- новая площадь.
4) 120,9-120 = 0,9(кв.м)- увеличилась площадь.
120кв.м =100%
0,9кв.м - ?
5) 0,9*100/120 = 0,75 (%)- увеличится площадь.
ответ: на 0,75%.
если на 6 м:
1) 8+6 = 14(м)- новая ширина.
2) 8*15 = 120(кв.м)- площадь прямоугольника.
3) 14*15 = 210(кв.м)- новая площадь.
4) 210-120 = 90(кв.м)- увеличилась площадь.
120кв.м =100%
90кв.м - ?
5) 90*100/120 = 75 (%)- увеличится площадь.
ответ: на 75 % увеличится площадь прямоугольника, если ширину увеличить на 6 м.
835 : 5 = 167
1000 - 450 =550
550 - 167= 383