Вообще, задачу легко можно представить на диаграмме Эйлер-Венна, но в программе Перспектива (учебники Дорофеев, Миракова, Бука) эти диаграммы не изучались. А вот задачи по ним, почему-то, даются...
Что же, будем решать без построения диаграммы, хотя это было бы очень наглядно и хорошо прояснило бы решение.
Пошаговое объяснение:
1) 100 − 10 = 90 (ч.) - знают какой-либо язык
2) 90 − 75 = 15 (ч.) - знают французский, но не знают немецкого
3) 90 − 83 = 7 (ч.) - знают немецкий язык, но не знают французского
4) 90 − (15 + 7) = 90 − 22 = 68 (ч.) - знают оба языка
ответ: 68 туристов знали оба языка.
MN = √((Хn-Хm)²+(Уn-Уm)²) = 5.09902,
NP = √((Хp-Хn)²+(Уp-Уn)²) = 7.21110,
MP = √((Хp-Хm)²+(Уp-Уm)²) = 5.09902.
По свойству подобных треугольников стороны треугольника АВС в 2 раза больше сторон треугольника MNP:
АС = 2*MN = 2*5,09902 = 10.19804,
АВ = 2*NP = 2*7.21110 = 14.42220,
ВС = 2* MP = 2*5,09902 = 10.19804.
Так как АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный.