Коробку размером 10смх15смх20см нужно наполнить одинаковыми кубиками. какое минимальное количество кубиков позволит это сделать. на выбор дается 3; 12; 24; 150 коробок
РЕШЕНИЕ в ОБЩЕМ виде. А = 1 м = 10 см - сторона квадрата b = 10 см - длина палочки. Находим число палочек n = A : b = 100 :10 = 10 шт на ряд (сторону. На рамку потребуется Р = 4*n = 40 шт. На перегородки потребуется - на один ряд меньше - n-1 = 9 Перегородки и вертикальные и горизонтальные - умножаем на 2. Всего на перегородки K = 2*(n-1)*n = 180 Всего на фигуру = N = 40 + 180 = 220 шт - по 10 см - ОТВЕТ 1а Для длины палочки b = 5 см получаем n = 100 : 5 = 20 шт в ряд P = 4*n = 80 шт K = 2*19*20 = 760 шт N = 80 + 760 = 840 шт по 5 см - ОТВЕТ 1б Задача 2. Пишем уравнение 4*n + 2*n*(n-1) = 1300 Упрощаем 4*n + 2*n² - 2n = 1300 Упрощаем n² + n - 650 = 0 Решаем квадратное уравнение Дискриминант - D =2601 и √D = 51 и корни - n1 = 25 и n2 = - 26 - не подходит - отрицательное. Число палочек в ряду - n = 25 Длина одной палочки b = A : n = 100 : 25 = 4 см - ОТВЕТ 2.
ответ: минимальное количество-3, так как это наименьший делитель числа 3000.