Чтобы найти вероятность того, что «герб» выпадет не менее четырех раз, мы должны рассмотреть все возможные комбинации результатов бросков монеты, в которых «герб» выпадает 4, 3, 2, 1 и 0 раз.
1. Рассмотрим, сколько раз «герб» может выпасть 4 раза из 5. Всего есть 5 бросков, и каждый бросок может дать 2 возможных исхода: «герб» или «решка». Чтобы найти число комбинаций, в которых «герб» выпадает 4 раза, мы используем биномиальный коэффициент C(5, 4).
C(5, 4) = 5! / (4!(5-4)!) = 5
Таким образом, существует 5 комбинаций, в которых «герб» выпадает 4 раза.
2. Теперь рассмотрим, сколько раз «герб» может выпасть 3 раза из 5. Чтобы найти число комбинаций, мы используем биномиальный коэффициент C(5, 3).
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
Таким образом, существует 10 комбинаций, в которых «герб» выпадает 3 раза.
3. Продолжая аналогично, мы найдем число комбинаций для 2 раз, 1 раз и 0 раз выпадения «герба»:
4. Теперь мы можем сложить все комбинации для 4, 3, 2, 1 и 0 раз выпадения «герба»:
5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31
Итак, всего существует 31 возможная комбинация результатов бросков монеты, в которых «герб» выпадает не менее 4 раз.
5. Наконец, чтобы найти вероятность, что «герб» выпадет не менее 4 раз, мы делим количество комбинаций, в которых «герб» выпадает не менее 4 раз, на общее количество комбинаций результатов (которое равно 2 в степени числа бросков, то есть 2^5):
31 / 2^5 = 31 / 32 = 0.96875
Таким образом, вероятность того, что «герб» выпадет не менее 4-х раз при пяти бросках монеты, составляет 0.96875 или примерно 96.875%.
