Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Решения Задачи по физике Задачи по математике Материалы Статьи по физике Статьи по математике Репетитор по физике 2000 задач по физике Интересное Занимательная физика-1 Занимательная физика-2 Живая математика В царстве смекалки 4. Чему равна скорость распространения звука в воздухе при 20 °С?
Глава II Механические колебания и волны. Звук. §38. Звуковые волны. Скорость звука. ответы на вопросы → номер 4 4. В 19-м веке французскими учеными была измерена скорость звука. В двух пунктах, расстояние между которыми было известно, производили выстрелы из пушек. В обоих пунктах измеряли отрезки времени между вспышкой огня при выстреле и моментом, когда был слышан звук выстрела. Скорость звука определяли как отношение расстояния между пунктами к изменённому отрезку времени.
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
