Question

Вмагазине 4 пальто с первой фабрики и 7 пальто со второй фабрики. вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,01, а со второй – 0,05. найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.

Answer 1

Расчет показывает. что брака будет 3,5% и годных 96,5%, а вот вероятность брака от первой  будет 10% и от второй - 90%.
Формулы в таблице и достаточно понятно.
Сначала определяем ДОЛЮ продукции   4/11=36,4%
А потом по формуле полной вероятности 36,4%*1% = 0,4% брака

Answer 2

Представим себе $1000$ таких параллельных вселенных, в каждой и которых есть точно такой же магазин. Тогда всего во всех этих магазинах $4000$ пальто от первой фабрики и $7000$ пальто от второй фабрики.

Мы считаем, что любое пальто покупатели могут взять – равновероятно. Т.е. можно считать, что всего во все эти магазины приходят $11 \ 000$ покупателей и раскупают все эти $4000 + 7000 = 11 \ 000$ пальто.

Всего из купленных пальто от первой фабрики будет $4000 \cdot 0.01 = 40$ баркованных.

Всего из купленных пальто от второй фабрики будет $7000 \cdot 0.05 = 350$ баркованных.

Полное число бракованных пальто от обеих фабрик во всех магазинах будет $390 = 40 + 350 .$

А вообще во всех этих магазинах, как мы уже говорили выше, $11 \ 000$ пальто от обеих фабрик.

Тогда доля бракованных пальто $P_{6pak}$ составит: $\frac{390}{ 11 \ 000 } = \frac{39}{1100}$ ;

О т в е т : $P_{6pak} = \frac{39}{1100} \approx 0.03545 = 3.545 \% .$