ответ:
с контрольной на завтра, нет времени пишу даже данный текст был скопирован с документа txt
1.из уравнений биквадратным с:
а)x⁴ - x + 1 = 0
б)x⁴ - x³ - 1 =0
в)x⁴ - 4x² + 6 = 0
г)другое
2.якщо в рівнянні x⁴-10x²+9=0 зробити заміну x²=t то дістанемо рівняння
а)t⁴ - 10t +9 = 0
б)t² - 10t = 0
в)t² - 10t + 9 = 0
г)другое
3.разложите на множители выражение
8x² -6x -2
4.сократите дробь
x²- 6x +5
x² -25
5.решите уравнение
x⁴ - 12x² + 27 = 0
пошаговое объяснение:
способ.
все рациональные (в данном случае целые) решения должны являться делителями свободного члена (четвёрки) .
т, е. все целые решения могут быть равны ±1, ±2, ±4.
подбором убеждаемся, что x₁=2 и x₂=−2 являются корнями уравнения.
разделив (столбиком) исходный многочлен на (x−2)(x+2) = (x²−4), получим:
x⁴ − x³ − 3x² + 4x − 4 = (x²−4)(x²−x+1) = 0
решая уравнение x²−x+1 = 0, получаем, что других действительных корней уравнение не имеет (дискриминант d=1−4=−3< 0).
но есть ещё два комплексно-сопряжённых корня
x₃,₄ = (1±i√3)/2.
ii способ.
разложим многочлен на множители, сгруппировав слагаемые:
x⁴ − x³ − 3x² + 4x − 4 = x²(x²−4) + (x²−4) − x(x²−4) = (x²−x+1)(x²−4).
отсюда получаем те же корни, чо и в i способе.
ответ: два действительных корня x₁,₂ = ±2
и два комплексно-сопряжённых корня
x₃,₄ = (1±i√3)/2.
Разложим многочлен у ^ 3 - 6 + 11 * у - 6 * у ^ 2 на множители .
Дополним выражение и получим
y ^ 3 - y ^ 2 - 5 * y ^ 2 + 5 * y + 6 * y - 6 .
Сгруппируем и вынесем за скобки общие множители . Получим
(y ^ 3 - y ^ 2) - (5 * y ^ 2 - 5 * y) + (6 * y - 6) = y ^ 2 * (у - 1) - 5 * у * (у - 1) + 6 * (у - 1) =
= (у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6)
Для того , чтобы разложить многочлена y ^ 2 - 5 * у + 6 на множители , используем теорема Виета и получим :
y ^ 2 - 5 * у + 6 = (у - 2) * (у - 3) .
Получим
(у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6) = (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .
ответ : (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .
1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм; 1 дм = 0,1 м; 1 мм = 0,001 м; 1 мм = 0,1 см; 1 мм = 0,01 дм; 1 см = 0,01 м; 1 см = 0,1 дм; 1 м = 100 см; 1 м = 1000 мм; 1 м = 10 дм
1) 40 дм 8 см
40 дм 8 см = 40*10 + 8 = 400 + 8 = 408 см
408 см = 408*10 = 4080 мм
40 дм = 40 : 10 = 4 м, т.е. 4 м 8 см
40 дм 8 см = 4 м 8 см = 408 см = 4080 мм
2) 2 м 250 мм
2 м = 2*10 = 20 дм, т.е. 20 дм 250 мм
20 дм = 20*10 = 200 см, т.е. 200 см 250 мм
200 см 250 мм = 200*10 + 250 = 2000 + 250 = 2250 мм
250 мм = 250 : 10 = 25 см, т.е. 2 м 25 см или 20 дм 25 см
2250 мм = 2250 : 10 = 225 см
250 мм = 250 : 100 = 2,5 дм = 2 дм 5 см. т.е. 2 м 2 дм 5 см или 22 дм 5 см
250 мм = 250 : 1000 = 0,25 м. т.е. 2,25 м
2 м 250 мм = 20 дм 250 мм = 200 см 250 мм = 2250 мм = 2 м 25 см = 20 дм 25 см = 225 см = 2 м 2 дм 5 см = 22 дм 5 см = 2,25 м
3) 13 м 4 дм
13 м 4 дм = 13*10 + 4 = 130 + 4 = 134 дм
134 дм = 134 * 10 = 1340 см
1340 см = 1340*10 = 13 400 мм
13 м 4 дм = 134 дм = 1340 см = 13 400 мм
4) 2785 мм
2785 мм = 2785 : 10 = 278,5 см или 278 см 5 мм
278 см = 278 : 10 = 27,8 дм, т.е. 27 дм 8 см 5 мм
27 дм = 27 : 10 = 2,7 м, т.е. 2 м 7 дм 8 см 5 мм
2785 мм = 278,5 см = 278 см 5 мм = 27 дм 8 см 5 мм = 2 м 7 дм 8 см 5 мм
5) 345 см
345 см = 345 : 10 = 34,5 дм или 34 дм 5 см
34 дм = 34 : 10 = 3,4 м, т.е. 3 м 4 дм 5 см
345 см = 345*10 = 3450 мм
345 см = 3450 мм = 34 дм 5 см = 3 м 4 дм 5 см
6) 75 дм
75 дм = 75 : 10 = 7,5 м или 7 м 5 дм
75 дм = 75*10 = 750 см
750 см = 750*10 = 7500 мм
75 дм = 7,5 м = 7 м 5 дм = 750 см = 7500 мм