Вычислите а) √2 tg(240)sin(300)cos(1305) б) cos(225)sin(300)+sin^3(45)ctg(150) в) cos(1110)sin(1125) г) sin(25)sin(85)+sin(65)sin(5) д) (sin(26)sin(20)+cos(26)cos(20))/2cos(6) е) cos(66)cos(356)+sin(186)cos(156) /sin(36)cos(6)-sin(126)*cos(84) ж) 3cosa-4sina/4sina+5cosa . если tga=-0.625

👇

Ответ:

dvortrans

11.01.2021

а) √2 *tq240°*sin300°*cos1305°=
√2 *tq(180°+60°)*sin(360°-60°)*cos(7*180 °+45°)=√2 *tq60°*(-sin60°)*(-cos45°) =√2 *√3*(-(√3)/2)*(-√2)/2 =3/2 =1,5.

б) cos225°*sin300°+sin³45°*ctq150° =
cos(180°+45°)*sin(360° -60°)+sin³45°*ctq(180°-30°) =
-cos45°*(-sin60°+sin³45°*(-ctq30°) = (√2/2)*(√3/2)-(√2/2)³*√3 =
(√6)/4 - (√6)/4= 0.

в) cos1110°*sin1125° =cos(3*360°+30°)°*sin(3*360°+45°) =
cos30°°*sin45° =√3/2 *√2/2 = (√6)/4.

г) sin25°*sin85° +sin65°*sin5° =sin(90°-65°)*sin(90°-5°) +sin65°*sin5° =
cos65°cos5° +sin65°*sin5°=cos(65°-5°)=cos(60°) =0,5.

д) (sin26°*sin20° + cos26°*cos20°)/2cos6°=
(cos26°*cos20°+sin26°*sin20° )/2cos6 =
cos(26°-20°)/2cos6°= cos6°/2cos6° =0,5.

е) ! cos356° заменяю на cos354° ...
(cos66°*cos354°+sin186°*cos156°)/(sin36°*cos6° -sin126°*cos84°)=
(cos66°*cos6°+sin6°*sin66°)/(sin36°*cos6° -cos36°*sin6°) =
cos(66°-6°)/sin(36°-6°) =cos60°/sin30° =(1/2) / (1/2) =1.
ж) (3cosα -4sinα)/(4sinα +5cosα)= || cosα(3 -4tqα)/cosα(4tqα +5)||
(3 -4tqα)/(4tqα +5) =(3 -4*(-0,625))/(4*(-0,625)+5) =(3+2,5)(-2,5 +5) =
5,5/2,5 =11/5 =2,2.
* * * слишком много был * * *
От дед мороза !

4,8(80 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

belozerovyurik

11.01.2021

Было Стало

1-я ёмкость х + 3 х + 3 - 15

2-я ёмкость х х + 15

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение: (х + 3 - 15) · 2 = х + 15

(х - 12) · 2 = х + 15

2х - 24 = х + 15

2х - х = 15 + 24

х = 39 (л) - было во второй ёмкости

39 + 3 = 42 (л) - было в первой ёмкости

В первой ёмкости 42 литра кваса, а

во второй ёмкости 39 литров кваса.

4,6(55 оценок)

Ответ:

freight1337

11.01.2021

1) Дифференциал функции у = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной х:

dy = f '(x)dx

или

На практике достаточно найти производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.

а) y = 3x^2-4x+5

$y' = 6x -4 \\ \\ y'' = 6 \\ \\ y''' = 0$

dy = 0*dx =0

б) y = ln3x

$y' = (ln3x)' = \frac{3}{3x} = \frac{1}{x} \\ \\ y'' = - \frac{1}{x^2} \\ \\ y''' = \frac{2}{x^3}$

$dy = \frac{2}{x^3} dx$

в) y = sin(1-2x)

$y' = -2cos(1-2x) \\ \\ y'' = -4sin(1-2x) \\ \\ y''' = 8cos(1-2x)$

dy = 8cos(1-2x)dx

2)
а) Просто подставляем х=3 и считаем:
$\lim_{x \to \inft3} \frac{2x-6}{x^3+27} = \frac{2*3-6}{3^3+27} = \frac{0}{54}=0$

б) Числитель и знаменатель делим на максимальную степень переменной икс, т.е. на x²:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-x-2}{x^2+x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{3- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^2} }{1+ \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} } = \frac{3- \frac{1}{\infty}- \frac{2}{\infty^2} }{1+ \frac{1}{\infty}- \frac{1}{\infty^2} } = \frac{3-0-0}{1+0-0} = 3$

в) Используем формулу синус двойного угла
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{sinx} = \lim_{x \to \inft0} \frac{2sinxcosx}{sinx} = 2 \lim_{x \to \inft0} cosx =2*1 =2$

г) используется сначала первый замечательный предел, а потом второй замечательный предел, вернее следствие из второго замечательного предела, а именно:
$\lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{x} = 1$

$\lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{tgx} = \lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{ \frac{sinx}{cosx} } = \lim_{x \to \inft0} cosx \frac{e^x-1}{ sinx} = \\ \\ = \lim_{x \to \inft0} cosx * \lim_{n \to \inft0} \frac{e^x-1}{ sinx} = 1 * \lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{e^x-1}{x} }{ \frac{sinx}{x} } = \\ \\ = \frac{ \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} }{ \lim_{x \to \inft0} \frac{sinx}{x} } =\frac{ \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} }{ 1} = \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} } = 1$