Докажем методом от противного:
Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим
6х^5+10х^3+2х-1 < 0.
Действительно,
если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),
10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.
Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.
Пошаговое объяснение:
1. Для решения таких задач предлагаю воспользоваться наглядным чертежом, он в составлении уравнения и решении
Формула времени достаточно проста: t=S/V, отсюда следует, что:
36/18= 2 часа в одну сторону;
36/12=3 в другую сторону;
Следовательно на весь путь лодка потратила 5 часов
2. А тут тот же самый для определения скорости по течению и против течения нам достаточно просто сложить или вычесть известные скорости:
13+4=17 по течению, 13-4=9 против течения;
14-12=2 скорость течения, 12-2=10 прооив течения;
21-16=5 скорость течения, 21+5=26 по течению;
27-3=24 скорость лодки, 24-3=21 против течения;
23+2=25 скорость лодки, 25+2=27 по течению;
А вот последнее, тут уже догадаться надо: разница между скоростями по течению и против равна 4, но мы не можем это никуда записать, он просто навсего логически не подходит. Думаем математически: если мы поделим 4 пополам (2 и 2), то у нас получится:
2- скорость течения;
22- скорость лодки;
22+2=24 по течению;
22-2=20 против течения.
Всё подходит, значит ответ правильный)))
2x² -6x +3x -9 =0;
2x(x-3) +3(x-3) =0 ;
(x-3)(2x+3) =0 ;
2(x+3/2)(x-3) =0 ⇒[ x+3/2=0 ;x-3 =0 ⇔[ x= - 3/2 ;x=3.
* * *x₁ =-3/2 ; x₂ =3.* * *
5 x²+3х+4=5(x² +(3/5)x +4/5 ) =5(x² +2*(3/10)x +(3/10)² -(3/10)² +4/5 ) =
=5 ((x +3/10)² +71/100) ≠0 →не имеет действительных корней.
3x² -2x-8 =3(x² -2*(1/3)*x +(1/3)² - (1/3)² -8/3) =3*((x-1/3)² -(5/3)²) =
3*(x-1/3 -5/3)(x-1/3 +5/3) =3*(x-2)(x +4/3) .
3x² -2x-8 =0 ⇔3*(x-2)(x +4/3) =0 x⇔[ x-2 =0 ;x +4/3=0⇔[ x=2 ; x = - 4/3.
* * *
3x² -2x-8 =(3x² -6x) +(4x -8) =3x(x-2) +4(x-2) =(x-2)(3x+4) =3(x+4/3)(x-2) .
3x² -2x-8 =0 ⇔3(x+4/3)(x-2) =0 ⇒ [x+4/3=0 ;x-2 =0 ⇔[x= - 4/3 ;x=2 .
* * * x₁ = - 4/3 ;x₂ =2 . * * *