48 = 2⁴· 3; 36 = 2² · 3²; НОК = 2⁴· 3² = 144
144 : 48 = 3 - доп. множ. к 11/48 = 33/144
144 : 36 = 4 - доп. множ. к 7/36 = 28/144
1) 11/48 + 7/36 = 33/144 + 28/144 = 61/144
32 = 2⁵; 60 = 2² · 3 · 5; НОК = 2⁵· 3 · 5 = 480
480 : 32 = 15 - доп. множ. к 19/32 = 285/480
480 : 60 = 8 - доп. множ. к 11/60 = 88/480
2) 19/32 + 11/60 = 285/480 + 88/480 = 373/480
3) 7/18 + 0 = 7/18
4) 11/60 + 17/60 = 28/60 = 7/15 (сократили на 4)
21 = 3 · 7; 48 = 2⁴· 3; НОК = 2⁴· 3 · 7 = 336
336 : 21 = 16 - доп. множ. к 17/21 = 272/336
336 : 48 = 7 - доп. множ. к 11/48 = 77/336
5) 17/21 - 11/48 = 272/336 - 77/336 = 195/336 = 65/112 (сократили на 3)
6) 16/25 - 0 = 16/25
х+у= u
xy = v
x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v
Cистема примет вид
(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u и подставим в первое уравнение:
u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
v=6
Решаем систему
х + у = 5
ху = 6
Выразим у из первого уравнения у=5-х и подставим во второе
х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2
ответ. (2;3); (3;2)