Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны друг другу. Итак, АВСД - четырёхугольник, в котором АВ=СД, а ВС=АД. Требуется доказать, что АВ параллельна СД и ВС параллельна АД. Проведём диагональ АС. Она разбила наш четырёхугольник на два треугольника - АВС и АДС. Легко увидеть, что все три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого ( АС - сторона общая, АВ=СД и ВС=АД по условию задачи) . Таким образом, треугольник АВС равен треугольнику АДС по признаку равенства трёх сторон. Из равенства треугольников следует равенство углов САД и ВСА. Но эти углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых ВС и АД и секущей АС. Следовательно, прямые ВС и АД параллельны. Проведём теперь вторую диагональ в нашем четырёхугольнике - ВД. Дальше всё повторяется в точности: прямая дала нам два треугольника - АВД и СВД, эти треугольники так же равны между собой по признаку равенства трёх сторон, следовательно, угол АВД равен углу СДВ. Эти углы так же являются внутренними накрест лежащими при прямых АВ и СД и секущей ВД. Значит, ВС параллельна АД. Итак, что имеем? ВС параллельна АД, АВ
Построить я, конечно, не смогу, у меня циркуля нет, но могу объяснить. а) Проводишь горизонтальную линию. Это нижнее основание. Ставишь на нем 2 точки на любом расстоянии друг от друга. Ставишь ножку циркуля в эти точки и проводишь 2 дуги радиусом 6 см. Из точек рисуешь перпендикуляры к нижнему основанию. Они пересекутся с этими дугами, получаешь еще 2 точки. Получился один прямоугольник. Теперь повторяешь всю процедуру, но точки на основании ставишь на ДРУГОМ расстоянии друг от друга. Получаешь второй прямоугольник. У обоих прямоугольников диагонали равны 6 см.
б) Нет, нельзя. Если у квадрата диагонали 8 см, то его стороны равны 8/√2 = 8√2/2 = 4√2 см. То есть по диагоналям стороны квадрата определяются однозначно.
х = 15 000 - 10 000
х = 5 000
ответ 5 000