Прямоугольник изначально являлся квадратом, т.к. при складывании двух квадратов четыре угла на пересечении диагоналей должны быть 90° и они являются двумя из четырёх вершин каждого из сложенных квадратов. Такое возможно только при исходном прямоугольнике-квадрате.
Первым взвешиванием сравним две группы по четыре монеты: 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8.
Случай I: первое взвешивание показало равенство Если весы покажут равенство, то фальшивая монета находится среди оставшихся четырёх монет. Тогда вторым взвешиванием мы сравним три монеты 9, 10, 11 с заведомо настоящими 1, 2, 3.
Если и в этот раз весы покажут равенство, то фальшивка - монета номер 12, и третьим взвешиванием мы сравним её с настоящей и узнаем, легче она или тяжелее.
Если же три монеты 9, 10, 11 оказались легче (тяжелее), то третьим взвешиванием сравним друг с другом монеты 9 и 10. Если они равны, то монета 11 - фальшивая, и она легче (тяжелее) настоящей. Иначе заключаем, что из монет 9 и 10 фальшивая та, которая легче (тяжелее) другой.
Случай II: первое взвешивание показало неравенство Теперь предположим, что первое взвешивание показало, что монеты 1, 2, 3, 4 тяжелее, чем 5, 6, 7, 8. Случай, когда первые монеты оказались легче, симметричен.
Во втором взвешивании на одну чашу поместим монеты 1, 2, 5, а на другую - монеты 3, 4, 9 (монета 9 - заведомо настоящая).
Если второе взвешивание показало равенство, то у нас остаются три монеты 6, 7, 8, одна и которых легче остальных. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 6 и 7. Если они равны, то монета 8 легче остальных. Иначе фальшивой является та, которая легче другой.
Теперь предположим, что во втором взвешивании монеты 1, 2, 5 оказались тяжелее, чем 3, 4, 9. Это означает, что фальшивка находится среди монет 1 и 2, причём она тяжелее остальных. Сравнив в третьем взвешивании эти две монеты друг с другом, мы определим фальшивую.
Предположим, что во втором взвешивании монеты 1, 2, 5 оказались легче, чем 3, 4, 9. Это означает, что либо монета 5 легче остальных, либо одна из монет 3 и 4 тяжелее остальных. Третьим взвешиванием мы сравним друг с другом монеты 3 и 4 и найдём ответ.а) Если за 3 можно, то можно и за 4
Социальное прогнозирование – некоторое вероятностное знание о будущем состоянии общества и отдельных его сторон. В отличие от умозрительных представлений основывается на определенных познавательных процедурах. Их три: экстраполяция – мысленное прослеживание в будущем тенденций без каких-либо изменений; моделирование – построение некоторых будущих состояний общества, исходя из каких-либо теоретических предложений о их изменении; сценарий будущего – при прогнозировании соц. отношений и действий. Социальный прогноз – вид знаний, специфичный по функциям, поскольку во многих случаях его целью является знание о будущем, которое не наступит, или хотелось, чтоб не наступило. И в этом случае корректирование человеческой деятельности должно носить вероятностный, ориентировочный характер. В развитии общества планирование является гибким процессом. Соц. прогнозирование вероятностно в двойном смысле – поскольку само социальное развитие многовариантно, постольку любой прогноз описывает одну из возможных состояний системы (не всегда самое вероятное). Само знание, воплощенное в прогноз, является вероятностным по своей природе. Особенности: 1. формулировка цели носит сравнительно общий и абстрактный характер: она допускает большую степень вероятности. Цель соц. прогнозирования – на основе анализа состояния и поведения системы в и изучения возможных тенденций изменения факторов, влияющих на рассматриваемую систему, правильно определить вероятностные количественные и качественные параметры ее развития в перспективе, раскрыть варианты ситуации, в которой окажется система. 2. Соц. прогнозирование не обладает директивным характером. Др. словами, качественное отличие вариантного прогноза от конкретного плана заключается в том, что прогноз дает информацию для обоснования решения и выбора методов планирования. Он указывает на возможность того или иного пути развития в будущем, а в плане выражено решение о том, какую из возможностей общество реализует. 3. Соц. прогнозирование обладает специфическими методами:сложная проведения эксперимента.
