ответ: - 6; 2/13; 2,5; 6.
Пошаговое объяснение:
1)(x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x
х²-х+6х-6-(х²-4х+3х-12)=5х
х²-х+6х-6-(х²-х-12)=5х
х²-х+6х-6-х²+х+12=5х,
6х+6=5х,
6х-5х=-6,
х=-6.
ответ: -6.
2)14х² -14х² +21х -8х+12=14
21х-8х=14-12
13х=2
х=2 :13
х=2/13
ответ: х=2/13
3)24x + 8x^2 + 30 + 10x= 44x +55 - 8x^2 - 10x -5
24x + 10x - 44x + 10x +8x^2 + 8x^2 +30 - 55 +5=0
16x^4 -20 =0
4x^2 - 10 =0
4x^2 =10
x^2 = 2.5
x = корень из 2,5 или x= - корень из 2,5
4)(х+6)(х-3)-(х+3)(х+9)=9
(х^2-3x+6x-18) - (x^2+9x+3x+27)=9
х^2-3x+6x-18-x^2-9x-3x-27=9
-9x=54/(-9)
x=6
см. рис.
Пошаговое объяснение:
кубическая парабола, снизу-вверх.
Взять производную,
исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0
определить экстремумы.
f'(x) = 3x² - 5x - 2
f'(x) = 0 при
3x² - 5x - 2 = 0
D = 25 - 4 * 3 * (-2) = 49 - 7²
x1 = (5-7) / 6 = -1/3
x2 = (5+7) / 6 = 2
f'(x) = 3x² - 5x - 2 (роги вверх => меньше нуля - между корнями)
f'(x) < 0 при x ∈ (-1/3; 2) => f(x) убывает
f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; -1/3) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает
х1 - точка максимума
х2 -точка минимума
f(-1/3) = (-1/27) - (5/2)*1/9 - 2*(-1/3) + 3/2 = -1/27 - 5/18 + 2/3 + 3/2 =
= -1/27 + (-5 + 12 +27)/18 = -1/(9*3) + 34/(9*2) = (-2+102) / (9*3*2) =
= 100/54 = 1+46/54 : (почти 2)
f(2) = 8 - 10 - 4 + 3/2 = -4,5
f(0) = 3/2
дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.
примерно представив график можно проверить нули функции:
f(-1) = 0
f(1/2) = 0
f(3) = 0
V = 1248 см³ V = abh => h = V/ab = 1248/13*8 =
a = 13 см = 1248/104 = 12 (см)
b = 8см
Найти: h
ответ: 12 см