ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
а) 12 = 2² · 3; 14 = 2 · 7; 33 = 3 · 11; 25 = 5²
ответ: 12 и 25; 14 и 25; 33 и 25; 14 и 33.
б) 15 = 3 · 5; 16 = 2⁴; 21 = 3 · 7; 77 = 7 · 11
ответ: 15 и 16; 15 и 77; 16 и 21; 16 и 77; 15 и 77.
в) 11 и 19 - простые числа; 38 = 2 · 19; 44 = 2² · 11
ответ: 11 и 19; 11 и 38; 19 и 44.
г) 56 = 2³ · 7; 57 = 3 · 19; 68 = 2² · 17; 69 = 3 · 23
ответ: 56 и 57; 56 и 69; 57 и 68; 68 и 69.
ответ: 1145