1) Если у уравнения есть два решения x1 и x2, то его модно записать в виде Если корни имеют разные знаки, то их произведение строго отрицательно. В нашем случае произведение корней равно 1-2a таким образом 1-2a < 0 a>0.5
2) при d>1 решений нет, т.к. левая часть равенства всегда отрицательна, а правая положительна при d=1 - единственное решение x=-1 при d = 0 - единственное решение x = -0.5 при d<1 и d<>0 - два решения
3) Мининмум функции 13y^2-6y+1 достигается в точке y= 3/13 при этом из соотношения x и y получаем, что x = 2/13 Следовательно сумма квадратов в точке минимума равна 1/13
Пусть расстояние между городами s км, скорость автобуса - V1 км/ч, скорость машины - V2 км/ч. Тогда время, за которое автобус проезжает расстояние s будет s/V1 ч, а время, через которое машина и автобус встретятся, равно s/(V1+V2) ч (всё расстояние на скорость сближения). При этом из условия s/V1=30 ч, s/(V1+V2)=12 часов. Нам надо найти время, за которое расстояние s преодолевает легковая машина, то есть, s/V2.
Заметим, что V1/s+V2/s=(V1+V2)/s, то есть, V2/s=(V1+V2)/s-V1/s=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20. Итак, V2/s=1/20, значит, s/V2=20 часов, что нам и требовалось найти.
(4^-4)^-3 = 4^12 - чтобы возвести степень в степень необходимо перемножить показатели степени ( -4 *-3 = 12)
сократим дробь на 4^12, при делении показатели необходимо отнять
4^12 : 4^12 = 4^0 = 1, 4^13 :4^12 = 4^1 = 4