Заметим, что подряд не могут сидеть 5 рыцарей: для крайнего левого справа уже сидят 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лжецов не будет.
Рассмотрим лжеца. Справа от него должны сидеть 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: Л{nР}Л{mР} — лжец, потом n рыцарей, потом опять лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет сидеть так же. Следующим будет сидеть лжец, чтобы рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтобы лжец, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.
Итого, лжецы и рыцари сидят десятью одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лжеца. Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
Не лень по восьмому разу одну и туже задачу спрашивать? Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*140=420 закрашенных клеток. Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*140=560 закрашенных клеток. Значит, количество клеток 420 <= N <= 560. Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = N a + b = 140; b = 140 - a А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = N x + y = 140; y = 140 - x Получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(140 - a) = 7x + 140 - x = N --> min 4a + 420 - 3a = 6x + 140 a + 280 = 6x Наименьшее решение: x = 47, потому что 47*6 = 282 - наименьшее кратное 6, больше 280 Тогда а = 2, b = 140 - 2 = 138; y = 140 - 47 = 93. N = 4a + 3b = 4*2 + 3*138 = 7x + y = 7*47 + 93 = 422
