Пусть х - справочники по математике, 50% = 0,5
у - справочники по физике; 20% = 0,2; 80% = 0,8 - осталось
Составим систему уравнений по условию задачи:
{0,5х + 0,2у = 390 - продали
{0,5х = 3 · 0,8у = 2,4у - осталось
Подставим значение 0,5х в первое уравнение системы
2,4у + 0,2у = 390
2,6у = 390
у = 390 : 2,6
у = 150 - справочники по физике
0,5х = 2,4 · 150
0,5х = 360
х = 360 : 0,5
х = 720 - справочники по математике
ответ: 720 справочников по математике и 150 справочников по физике.
Проверка:
0,5 · 720 + 0,2 · 150 = 360 + 30 = 390 - продали
0,5 · 720 = 3 · (0,8 · 150) - осталось
360 = 3 · 120 - справочников по математике осталось в 3 раза больше
Завезли 720 підручників з математики, 150 підручників з фізики.
Пошаговое объяснение:
Нехай підручників математики - х, а підручників фізики - у. Тоді отримаємо систему:
1. 0,5x + 0,2y = 390 - продали підручників (за умовою);
2. х - 0,5x = 0,5x - книжок з математики залишилося;
3. y - 0,2y = 0,8y - книжок з фізики залишилося.
За умовою виходить дана система:
<=> 
Вирішимо методом додавання:
0,5х + 0,2у - 0,5x + 2,4y = 390 + 0
2,6y = 390
y = 150
Підставимо у = 150 до будь-якого рівняння, щоб знайти значення х:
0,5х = 3 * 0,8 * 150
0,5х = 360
x = 720
Отже, книжок з математики завезли 720, а з фізики - 150.
Перевірка:
720 * 0,5 + 150 * 0,2 = 360 + 30 = 390 - істина.
Відповідь: 720 з математики; 150 з фізики.
(2/3 x + 7/12) * 11/6 = 11/6
2/3 x + 7/12 = 1
2/3 x = 5/12
x = 5/12 * 3/2
x = 5/8
Проверим: 2/3 * 5/8 + 7/12 = 5/12 + 7/12 = 1
ответ: {5/8}