Если увеличить сторону прямоугольника на 2 см, его площадь увеличится на 16 см2, а если увеличить другую сторону на 3 см, площадь увеличиться на 24 см2. доказать что этот прямоугольник - квадрат. найти площадь и периметр.
1) Скорость в первый день: 95 / 6 = 15 и 5/6 (км/ч) Скорость во второй день: 127/8 = 15 и 7/8 (км/ч) Теперь надо сравнить скорости: 5 и 5/6 ∨ 5 и 7/8 5/6 ∨ 7/8 20/24 ∨ 21/24 20 < 21 => во второй день он ехал быстрее на 21/24 - 20/24 = 1/24 (км/ч)
2) Рабочий выполняет за час: 1/8 заказа Ученик выполняет за час: 1/12 заказа Вместе за час: 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 заказа
3) Остаток (без отходов) составляет: 1 - 1/14 = 13/14 всей древисины Распилили на доски: 13/14 * 8/13 = 8/14 = 4/7 всей древисины
Когда увеличили размеры, то стало (система):
(а+2) * в = а*в +16
а*(в+3)=а*в+24.
Отнимем от второго уравнения первое, получим, что 8=(ав+3а)-(ав+2а)
Отсюда а=8.
Подставим это значение, например, в первое уравнение: 10в=8в+16 и получим, что 2в=16 и в=8.
Если а=8 и в=8, то прямоугольник со сторонами а=в=8 является квадратом.