График к задаче на рисунке в приложении.
ДАНО Y=(x²1)/(x-2)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
x-2 ≠ 0, Х≠ .
Х∈(-∞;2)∪(2;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 2.
3. Пересечение с осью Х. x² +1 = 0. x1 = -1
4. Пересечение с осью У.
Y(0) = (0²+1)/(0-2) = -1/2.
5. Наклонная асимптота. k = lim(Y(x)/x)
Уравнение асимптоты: Y = x +2.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->2-) Y(x) = -∞.
lim(->2+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы
x1 = 2-√5 (≈0.24) , x2 = 2+√5 (≈4.24)
Максимум - ? . Минимум - ?.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает Х∈(-∞;x1)∪[(x2;+∞).
8. Вторая производная
Точка перегиба - х = 2.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;2)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(2;+∞)
ответ: МЕНЬШЕ
МЕНЬШЕ
МЕНЬШЕ
МЕНЬШЕ
БОЛЬШЕ
Пошаговое объяснение:
а) -4,6 и 4,1. При сравнении данных чисел 4,1 будет больше, потому как это положительное число. Положительные числа всегда больше отрицательных. То число будет большим, которое находится правее по координатной оси.
-4,6 < 4,1.
б) -3 и -3,2. При сравнении двух отрицательных чисел, большим будет то число, которое левее по координатной оси.
-3 > -3,2.
в) -5/8 и -7/9. При сравнении дробей, нужно из одной дроби вычесть вторую - 5/8 - (-7/9) = -5/8 + 7/9 = 7/9 - 5/8 = (56-45)/72 = 11/72. Потому как число положительное, то -5/8 больше, чем -7/9.
-5/8 > -7/9.
г) -3/8 и 0. Ноль правее по координатной оси, поэтому больше.
-3/8 < 0.
