1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.
2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.
3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.
h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.
a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.
4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.
5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.
6) Апофема А (высота боковой грани) равна:
А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).
1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.
2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.
3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.
h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.
a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.
4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.
5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.
6) Апофема А (высота боковой грани) равна:
А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).
первую домножаем на 5, получается 10/15
вторую оставляем
и третью на 3, получается 12/15