Предположим векторы a и b - противоположные стороны. Тогда необходимо достаточно чтобы их длины были равны, а сами они были коллинеарны. Но даже условие коллинеарности для этих векторов не может быть выполнено, так как система {x=k {x-2=3k {x-1=4k Не имеет решений. Остается второй вариант, прямоугольник построен на а и b как на соседних сторонах, тогда необходимо и достаточно, чтобы они были перпендикулярны, а это условие в свою очередь эквивалентно условию равенства нулю скалярного произведения, то есть x+3(x-2)+4(x-1)=0, то есть 8x=10, x=5/4.
Скорее всего, так. Но не уверена еще, чисто догадки. Кто какое место занят "по словам": Андрей - 2 и 1. Боря - 3, 2 и 1. Евгений - 4. Дима - 2. Гриша - 2 и 5. Вася - 5. Из этого мы видим, что у Евгения, Димы и Васи только по одному месту. Поэтому, я думаю, они не врут. Евгений занял 4 место, Дима 2 место, а Вася 5 место. Теперь уберем 2, 4 и 5 места из списка. Получается так: Андрей - 1. Боря - 3 и 1. У Гриши ничего не осталось. Видимо, 6 место занял. Раз 6 друзей. Так как у Андрея осталось одно место - 1, то Боре остается только 3. Отсюда следует: Андрей - 1 место. Дима - 2 место. Боря - 3 место. Евгений - 4 место. Вася - 5 место. Гриша - 6 место. Наверное, так
