Х- скорость пешехода из А у- Скорость пешехода из В , из условия задачи имеем : (х + у ) -столько проходят оба пешехода за 1 час 27/(х+ у) = 3 27 = 3(х+ у) 9 = х + у х = 9 - у 27/у - 27/х = 1 21/60 27/у - 27/х = 81/60 1/у - 1/х =3/60 1/у -1/х = 1/20 , умножим на 20ху , получим 20х -20у = ху , полученное значение х из первого уравнения подставим во второе уравнение : 20(9 - у) -20у = (9 - у) * у 180 -20у -20у = 9у - у^2 y^2 -49y +180 =0 , найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401- 720 = 1681 .Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =41 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-49)+41)/2*1 = 90/2 = 45 2-ой = (-(-49)-41) /2*1 = 8/2= 4 . Первый корень не подходит : слишком большая скорость для пешехода . Значит скорость пешехода из В ровна = 4км/ч .Из первого уравнения найдем скорость пешехода из А,она равна= х= 9 -у = 9-4 = 5 км/ч
X км/ч - скорость мотоциклиста. 10 мин = 1/6 часа 20 мин = 1/3 часа 90*1/6 = 15 км проехал первый автомобиль до выезда мотоциклиста 90-x - скорость сближения мотоциклиста и первого автомобиля. 15/(90-x) - время, за которое мотоциклист догонит первый автомобиль. 15/(90-x)+1/3 - время, через которое мотоциклист встретит второй автомобиль. 15/(90-x)+1/3+1/6 = 15/(90-x)+1/2 - время, которое был в пути второй автомобиль до встречи с мотоциклистом. (15/(90-x)+1/3)*x - путь, который проехал мотоциклист до встречи со вторым автомобилем. (15/(90-x)+1/2)*72 - путь, который проехал второй автомобиль до встречи с мотоциклистом. Вместе проехали 180 км, то есть (см. картинку)
= 9 19/24 - 3 6/24 = 6 13/24