2. из трех орудий произведен залп по цели. вероятность промаха при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, из второго – 0,2, из третьего – 0,1. найти вероятность того, что а) попадет только одно орудие; б) цель будет поражена.
А) Одно орудие должно попасть, два других промахнуться. Вероятность этого события: p = 0,7*0,2*0,1 + 0,3*0,8*0,1 + 0,3*0,2*0,9 = 0,014 + 0,024 + 0,054 = 0,092. б) Цель будет поражена, если в цель попадёт хотя бы одно орудие. Вероятность этого события равна 1 - (вероятность того, что в цель не попадёт ни одно орудие): p = 1 - 0,3*0,2*0,1 = 0,994.
Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Значит изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как потом она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и полученное число кратно 9. Это значит, что искомое число кратно 81. Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972. Из них подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)). ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972
Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Значит изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как потом она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и полученное число кратно 9. Это значит, что искомое число кратно 81. Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972. Из них подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)). ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972
Вероятность этого события: p = 0,7*0,2*0,1 + 0,3*0,8*0,1 + 0,3*0,2*0,9 = 0,014 + 0,024 + 0,054 = 0,092.
б) Цель будет поражена, если в цель попадёт хотя бы одно орудие. Вероятность этого события равна 1 - (вероятность того, что в цель не попадёт ни одно орудие):
p = 1 - 0,3*0,2*0,1 = 0,994.