Логарифмический ноль. Элементарное свойство, которое нужно обязательно помнить. Какое бы ни было основание логарифма, если в аргументе стоит 1, то логарифм всегда равен 0.
Логарифмическая единица. Еще одно простое свойство: если аргумент и основание логарифма одинаковы, то значение логарифма будет равно единице.
Основное логарифмическое тождество. Отличное свойство, превращающее четырехэтажное выражение в простейшую b. Суть этой формулы: основание a, возведенное в степень логарифма с основанием а, будет равно b.
Сумма логарифмов. При умножении логарифмируемых чисел, можно сделать из них сумму 2х логарифмов, у которых будут одинаковые основания. И так невычислимые логарифмы становятся простыми.
Логарифм частного. Здесь ситуация схожая с суммой логарифмов. При делении чисел мы получаем разность двух логарифмов с одинаковым основанием.
Вынесение показателя степени из логарифма. Тут действуют целых 3 правила. Все просто: если степень находится в основании или аргументе логарифма, то ее можно вынести за пределы логарифма, в соответствии с этими формулами
Формулы перехода к новому основанию. Они нужны для выражений с логарифмами, у которых разные основания. Такие формулы в основном используются при решении логарифмических неравенств и уравнений.
Пошаговое объяснение:
Первую задачу не знаю как делать но вот вторую сделал
Задача 2
25 (км/час) - собственная скорость лодки
5 (км/час) - скорость течения
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
60/(x+y) - время лодки по течению
60/(х-у) - время лодки против течения составляем систему уравнений:
60/(x+y) =2
60/(х-у) =3
Избавляемся от дробного выражения, для этого обе части первого уравнения умножим на (х+у), а обе части второго уравнения умножим на (х-у):
60=2(х+у)
60=3(х-у), или
2(х+у) = 60, сократим на 2
3(х-у) = 60, сократим на 3, получили систему:
х+у=30 х=30-у
х-у=20 30-у-у=20 -2у= -10 у=5 (км/час) - скорость течения
х=30-5 х=25 (км/час) - собственная скорость лодки
(2-1)+(4-3)+(2.012-2.011)=1.003
1)2-1=1 2)4-3=1 3)2.012 4)1+1=2 5)1.001+2=1.003
-1.011
1.001