Пошаговое объяснение:
1)
Число вопросов в 28 билетах:
n = 3·28 = 84
Число подготовленных ответов:
m = 21
2)
Вероятность того, что студент знает ответ:
p = 21 / 84 = 0,25
Вероятность того, что студент не знает ответ:
q = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75
3)
Строим ряд.
X = 0 (студент не знает ни одного вопроса в билете):
p₀ = q³ = 0,75³ ≈ 0,422
X = 1 (студент знает только один вопрос в билете):
p₁ = p·q² = 0,25·0,75² ≈ 0,141
X = 2 (студент знает только два ответа в билете):
p₂ = p²·q = 0,25²·0,75 ≈ 0,047
X = 3 (студент знает все ответы):
p₃ = p³ = 0,25³ ≈ 0,016
4)
Математическое ожидание:
М(X) = 0·0,422 + 1·0,141 + 2·0,147 + 3·0,016 = 0,48
М(X²) = 0²·0,422 + 1²·0,141 + 2²·0,147 + 3²·0,016 = 0,87
Дисперсия:
D(X) = M(X²) - [M(X)]² = 0,87 - 0,48² ≈ 0,64
Среднее квадратисческое отклонение:
σ = √ (D(X)) = √ 0,64 = 0,8
1) Чтобы оценить сумму, нужно сложить меньшие пределы с меньшими, а большие с большими
0,5 + 8/9 = 1/2 + 8/9 = 9/18 + 16/18 = 25/18 = 1 7/18
5 1/3 + 4,5 = 16/3 + 9/2 = 32/6 + 27/6 = 59/6 = 9 5/6
1 7/18 < m+n < 9 5/6
2) С разностью наоборот - нужно из меньшего предела выесть больший, а из большего меньший.
0,5 - 4,5 = -4
16/3 - 8/9 = 48/9 - 8/9 = 40/9 = 4 4/9
-4 < n-m < 4 4/9
3) С произведением, как с суммой - умножаем меньший предел на меньший, а больший на больший.
0,5*8/9 = 4/9
16/3*9/2 = 8*3 = 24
4/9 < nm < 24
4) С делением, как с вычитанием - делим меньший предел на больший, а больший на меньший.
0,5/4,5 = 5/45 = 1/9
(16/3) : (8/9) = 16/3 * 9/8 = 2*3 = 6
1/9 < n/m < 6
Кажется, так.
Пошаговое объяснение:
