Найдите значение выражения 1. 1/14+9 3/7 2. 5/7+3 1/4

Question

Математика: Найдите значение выражения 1. 1/14+9 3/7 2. 5/7+3 1/4

MASTER25575 · Accepted Answer

1) Пусть ABCD - трапеция, ВС и AD основания трапеции, O - точка пересечения диагоналей.

2) Рассмотрим треугольники BOC и AOD:

<ВОС = <AOD (вертикальные)

<CBO = <ODA (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)

<BCO = <OAD (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)

Отсюда, треугольники BOC и AOD подобны

3) Но высоты в этих треугольниках равны ( по условию) ⇒ коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны ⇒ BC = AD

4) По признаку параллелограмма (противоположные стороны равны и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.