Пусть первое число х, тогда второе - 1,5х, третье - 1,2х, а четвертое - 1,8х. Среднее арифметическое четырех чисел 2,75.
(х+1,5х+1,2х+1,8х):4=2,75
5,5х:4=2,75
5,5х=4*2,75
5,5х=11
х=11:5,5
х=2 - первое число
1,5х=1,5*2=3 - второе число
1,2х=1,2*2=2,4 - третье число
1,8х=1,8*2=3,6 - четвертое число
ответ: 2; 3; 2,4; 3,6.
(12х-7(х+4))/7 = (26-4х)/7
(12х-7х-28)/7 = (26-4х)/7
12х-7х-28 = 26-4х
12х-7х+4х = 26+28
9х = 54
х = 54/9
х = 6
Проверяем:
(12*6-7(6+4))/7 = (26-4*6)/7
(72-70)/7 = 2/7
2/7 = 0,3
ответ: 6.
2.
Посчитаем сколько заготовок можно нарезать из полос разной длины.
1) 4280/188 = 22 (заг.)- можно вырезать по 188 мм из полосы 4280мм.
2) 4380/188 = 23 (заг.)- по 188 мм из 4380мм.
3) 4280/195 = 21 (заг.)- по 195мм из 4280мм.
4) 4380/195 = 22 (заг.)- по 195 мм из 4380 мм.
5) 4280/212 = 20,2 (заг.)- по 212мм из 4280 мм.
6) 4380/212 = 20,7(заг.)- по 212 мм из 4380мм.
7) 4280/215 = 19 (заг.)- по 215 мм из 4280мм.
8) 4380/215 = 20 (заг.)- по 215 мм из 4380мм.
Видно, что выгодно вырезать заготовки по 188, 195, 215 мм из 4380мм - их больше выходит.
а 212 заготовку из 4280мм и 4380 мм выходит 20 шт., но из полоски 4280 остается больше материала.
ответ: из полосы 4280мм выгодно вырезать заготовки по 188 мм, 195 мм, 215 мм, а з 4280 мм - 212 мм.
, где 
Пошаговое объяснение:
В числителе стоит квадратный трёхчлен, у него может быть не более 2 корней. Значит, чтобы у уравнения было ровно 2 различных корня, числитель должен иметь 2 корня, и ни один из корней числителя не должен быть корнем знаменателя.
У числителя два неравных корня, если дискриминант больше нуля:
Найдём, при каких a хотя бы какой-то корень числителя является корнем знаменателя:
Подставляем найденный x в уравнение:
Один корень (a = 0) находится легко, еще один корень можно выписать по формулам для кубических уравнений или найти графически. Можно показать, что что этот корень 
единственный и удовлетворяет неравенству 1 - 4a > 0: производная функции 
равна 
. При a < 1/4 производная положительна, кроме того, 
, 
, поэтому f(a) имеет корень на отрезке [-1, 0]. Выражение для довольно-таки громоздкое, по графику
пусть х-первое число
1.5х-второе
1.2х-третье
1.8х-четвертое
(х+1.5х+1.2х+1.8х):4=2.75
5.5х:4=2.75
х=2 первое число
1.5х=3 второе
1.2х=2.4 третье
1.8х=3.6 четв.