Решение y = x³ - 6*(x²) + 9*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x + 9 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3 x² - 4x + 3 = 0 Откуда: x₁ = 1 x₂ = 3 (-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
Это же очень легко. Положительное влияние человека на природу:
1)Создание заповедников и заказников началось еще давно. Однако сегодня мировые организации защиты животных активнее решают проблему исчезновения различных видов животных и птиц. Редкие виды животных заносятся в Красную книгу. Много законов, запрещающих браконьерство и охоту, охраняют животных многих стран. 2)В связи с ростом населения Земли, человечеству необходимо обеспечивать себя большим количеством потребляемых ресурсов. Следовательно, необходимо заботиться о расширении сельскохозяйственных угодий. Но ведь невозможно перепахать всю Землю для сельскохозяйственных работ. Поэтому люди придумали положительное решение данной проблемы – интенсификация сельского хозяйства, а также более рациональное и эффективное использование сельхозугодий. Для этого были выведены новые сорта растений, которые обладают высоким уровнем продуктивности. 3)Потребление энергоресурсов Земли растет с каждым годом в десятки раз вследствие усиленной модернизации современного мира. Человек берет из природы фактически все ресурсы. Однако они тоже имеют свой предел. И здесь деятельность общества стала направляться в положительном русле. Человечество пытается создавать замену природным источникам ресурсов, совершенствует добычи полезных ископаемых, дабы не разрушать естественную среду залежей. Ископаемые стали более экономно расходоваться и использоваться лишь строго по назначению. На сегодняшний день общество создает новые добычи энергии от ветра, солнца и водных приливов и отливов. 4)Вследствие огромного количества выбросов производственных отходов в окружающую среду, стали создаваться мощные самоочищающиеся сооружения, которые перерабатывают отходы фабрик и заводов, не оставляя возможности всем вредным выбросам оставаться и разлагаться.
Отрицательное влияние человека на природу:
1)Загрязнение окружающей среды продуктами отходов производства. 2)Браконьерство, охота, вылавливание несозревших видов рыб. Вследствие чего не успевают восполняться определенные виды фауны, и наблюдается вымирание или полное исчезновение животных. 3)Опустошение ресурсов Земли. Человечество черпает все ресурсы из недр Земли, поэтому наступает истощение природных источников. Прирост населения наблюдается каждый год, и человечество нуждается в большем количестве ресурсов.
Ошибки были в примерах под номерами 1, 2,6.