Обозначим медиану,проведенную из вершины В к основанию, ВК.
Медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1,считая от вершины.Значит, ВО:ОК=2:1 ; ОК=10:2=5(см)
В равнобедренном треугольнике медиана ВК,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.АОК-прямоугольный.
В треуг.АОК :
АО=13см-гипотенуза
ОК=5см-катет
АК-?см -катет
АК2=АО2-ОК2 (теор. Пифагора)
АК2=13 * 13 - 5 * 5 = 144
АК=корень из 144
АК=12(см)
Sтреуг=1/2 ah
Sтреуг.АВС=1/2 AC*ВК
АК=1/2 АС
Sтреуг АВС = АК * ОК= 12 *15 = 180(cм2)
Автобус - х км/ч
Грузовая машина - х + 18 км/ч
S - 420 км
t встречи - 3 ч
Найти:
Скорость автобуса и скорость грузовой машины - ? км
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда х + 18 км/ч - скорость грузовой машины. По условию задачи они выехали одновременно и встретились через 3 часа, расстояние между городами - 420 км. Составим и решим уравнение:
3х + 3(х+18) = 420
3х + 3х + 54 = 420
6х = 420 - 54
6х = 366
х = 366 : 6
х = 61
1) 61 (км/ч) - скорость автобуса
2) 61 + 18 = 79 (км/ч) - скорость грузовой машины
ответ: скорость автобуса — 61 км/ч;
скорость грузовой машины — 79 км/ч.
