При этом высота данной пирамиды равна высоте куба, а площадь основания пирамиды равна площади основания (любой стороны) куба.
Получается, что объем куба отличается от данного объема пирамиды только коэфициентом 1\3, значит объем куба просто в 3 раза больше, чем объем пирамиды.
Проводим PN ( в (ABC) проводим MP ( в (ADD1)- в передней стенке. Значит, разрез пройдёт через N в задней стенке ( грани) . Передняя и задняя грани параллельны, значит линии пересечения будут параллельны. Проведём в грани (BCC1) через N параллельно MP. получим на ребре ВВ1 точку Х. Сечение MPNX . Во- первых это параллелограмм.( противолежащие стороны равны и параллельны), во_ вторых это не просто параллелограмм, это прямоугольник ( PN ⊥ AD, MX⊥AA1)⇒PN⊥(ADD1) ⇒PN⊥MP. S сеч.= PN*PM, PM = AB = 5. MP ищем из ΔАМР. По т.Пифагора: МР² = АР² + АМ² = 3² + 2² = 13⇒ S сеч.= 5*√13
Проводим PN ( в (ABC) проводим MP ( в (ADD1)- в передней стенке. Значит, разрез пройдёт через N в задней стенке ( грани) . Передняя и задняя грани параллельны, значит линии пересечения будут параллельны. Проведём в грани (BCC1) через N параллельно MP. получим на ребре ВВ1 точку Х. Сечение MPNX . Во- первых это параллелограмм.( противолежащие стороны равны и параллельны), во_ вторых это не просто параллелограмм, это прямоугольник ( PN ⊥ AD, MX⊥AA1)⇒PN⊥(ADD1) ⇒PN⊥MP. S сеч.= PN*PM, PM = AB = 5. MP ищем из ΔАМР. По т.Пифагора: МР² = АР² + АМ² = 3² + 2² = 13⇒ S сеч.= 5*√13
1/3*Sосн*h
При этом высота данной пирамиды равна высоте куба, а площадь основания пирамиды равна площади основания (любой стороны) куба.
Получается, что объем куба отличается от данного объема пирамиды только коэфициентом 1\3, значит объем куба просто в 3 раза больше, чем объем пирамиды.
72*3=216 см