Question

50 ! найдите первые шесть членов пргрессии, если: 1) первый член прогрессии равен 4, а знаменатель равен 2. 2) первый член равен -27, а знаменатель равен одной третьей 3) первый член равен 10, а знаменатель минус одна вторая 4) первый член и знаменатель прогрессии одинаковы и равны корню квадратному из 2. № 33.6 найдите знаменатель прогрессии: 1) первый член равен 3, второй корню квадратному из 3, третий член равен 2) 0,01; 0,1; 1; 3) первый член равен одной шестьдесят четвёртой , второй минус одной восьмой, третий плюс один; 4) первый член равен числу а в десятой степени, второй - числу а в девятой степени, третий - числу а в восьмой степени;

Answer 1

Общая формула: $b_{n+1} = b_{n} * q$
1) b₁ = 4, q = 2
b₂ = 4 * 2 = 8, b₃ = 8 * 2 = 16, b₄ = 16 * 2 = 32, b₅ = 32 * 2 = 64, b₆ = 64 * 2 = 128
2) b₁ = -27, q = 1/3
b₂ = -27 * 1/3 = -9, b₃ = -9 * 1/3 = -3, b₄ = -3 * 1/3 = -1, b₅ = -1 * 1/3 = -1/3, b₆ = -1/3 * 1/3 = -1/9
3) b₁ = 10, q = -1/2
b₂ = 10 * (-1/2) = -5, b₃ = -5 * (-1/2) = 5/2, b₄ = 5/2 * (-1/2) = -5/4, b₅ = -5/4 * (-1/2) = 5/8, b₆ = 5/8 * (-1/2) = -5/16
4) b₁ = q = √2
b₂ = √2 * √2 = 2, b₃ = 2 * √2 = 2√2, b₄ = 2√2 * √2 = 4, b₅ = 4 * √2 = 4√2, b₆ =4√2 * √2 = 8

Общая формула: $q=b_{n+1}/b_{n}$
1) b₁ = 3, b₂ = √3, b₃ = 1
q = √3 / 3 = √3/3
2) b₁ = 0,01, b₂ = 0,1, b₃ = 1
q = 1 / 0,1 = 10
3) b₁ = 1/64, b₂ = -1/8, b₃ = 1
q = 1 / (-1/8) = -8
4) b₁ = a¹⁰, b₂ =a⁹, b₃ = a⁸
q = a⁸ / a⁹ = 1/a