. tg A = BC / AC найдем BC по теореме Пифагора BC^2 = корень из 109 в квадрате - 10 BC^2 = 109 - 100 BC^2 = 9 BC = 3 tg A = 3/10 tg A = 0.3
2. sin A = CH / CA Найдем CA по теореме Пифагора CA^2 = CH^2 + AH^2 ( поскольку CH - высота, то она делит основание AB пополам, отсюда AH = 15/2 = 7.5 ) CA^2 = 12^2 + 7.5^2 CA^2 = 144 + 56.25 CA^2 = 200.25 CA = корень из 200.25 sin A = 12 / корень из 200.25
3. сперва найдем сторону BC Sin A = BC / AB 2/5 = BC / 40 через пропорцию получаем 5BC = 40 * 2 BC = 80 / 5 BC = 16 Теперь найдем высоту CH cos C = CH/BC поскольку CH - высота, а угол С прямой, по условию, то угол BCH = 90/2 = 45 гр cos 45 = СH / 16 CH = 8 корей из 2 Поскольку CH - высота, т.е перпендикуляр, опущенный на AB, то треугольник HBC - прямоугольный, угол H - 90 гр. Теперь найдем HB по теореме Пифагора HB^2 = 16^2 - 8 корней из 2 в квадрате HB^2 = 256 - 128 HB^2 = 128 HB = корень из 128
P= (a +b) × 2 где а - длина (х + х) b - ширина ( х ) 12 : 2 = 6 см - сумма длины и ширины прямоугольника Чтобы длину разделить пополам и получить отрезок, равный ширине, длина должна составлять две ширины 6 см = х + 2х 6 см = 3х х = 6 : 3 х = 2 см - ширина прямоугольника 6 - 2 = 4 см - длина прямоугольника 4 см : 2 = 2 см (сторона полученного квадрата) Надо начертить прямоугольник с длиной 4 см и шириной 2 см. Длину разделить пополам. Получим 4 см
I I I I I I I I I 2 см I I I 2 × 4 = 8 см - периметр каждого квадрата.
