Question

Найти производную первого порядка. y=(x^2/81)(arcsin3/x)+(1/81)*(x^2+18)* x≥0

Answer 1

$y=x^2/81\cdot{\rm arcsin}\,3/x+1/81\cdot(x^2+18)\cdot\sqrt{x^2-9}$
$y'= \frac{2}{81} \cdot x\cdot{\rm arcsin}\, \frac{3}{x} - \frac{1}{27}\cdot \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{3}{x} )^2} } + \frac{1}{81} \cdot\frac{x(x^2+18)}{\sqrt{x^2-9}}+ \frac{2x}{81} \cdot\sqrt{x^2-9}$