Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
Пошаговое объяснение:
а) 40+40=80 (см) сумма двух сторон прямоугольника.
210-80=130 (см) сумма двух других сторон прямоугольника.
130/2=65 (см) - длина другой стороны прямоугольника.
S=40*65=2600 (см в кв).
ответ: 2600 см в кв площадь прямоугольника.
б) 7 дм = 70 см
23 дм 4 см = 234 см
70+70=140 (см) сумма двух сторон прямоугольника
234-140=94 (см) сумма двух других сторон прямоугольника.
94/2=47 (см) - длина другой стороны прямоугольника.
S=47*70=3290 (см в кв).
S=329 дм в кв.
ответ: 329 дм в кв. площадь прямоугольника.