Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч. Первый полпути за (S/2)/x часов. За это время второй у=S*y/(2*x) км. Eму осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км . S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1). Второй полпути за (S/2)/у часов. За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км Eму осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2). Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у. Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=a. (2*a-1)/(2-a)=1,6*a 2*a-1=3,2*a-1,6*a^2 1,6*a^2-1,2*a-1=0 8*a^2-6*a-5=0 a1=(3/8)+√(9/64+5/8)=5/4 a2=(3/8)-√9/64+5/8)=-1/2 не удов усл х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км. Когда первый полпути, второй км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.
Решение. 7 + 9 + 4 = 20 (мин.) ответ: 20 минут Кеша и Вовка слушали ночные звуки.
Можно составить три обратные задачи :
1) Попугай Кеша вместе с хозяином Вовкой, решив провести ночь на сеновале, слушали ночные звуки 20 минут, из них 7 минут стук дятла , 9 минут стрекотание кузнечика , остальное время уханье совы. Сколько минут Кеша и Вовка слушали уханье совы? Решение. 20 - (7+9) = 20-16 = 4 (мин.) ответ: 4 минуты Кеша и Вовка слушали уханье совы.
2) Попугай Кеша вместе с Вовкой, решив провести ночь на сеновале, слушали ночные звуки 20 минут , из них 7 минут стук дятла, 4 минуты уханье совы , остальное время стрекотание кузнечика. Сколько минут Кеша и Вовка слушали стрекотание кузнечика? Решение. 20 - (7+4) = 20-11 = 9 (минут) ответ: 9 минут Кеша и Вовка слушали стрекотание кузнечика.
3) - // - // - // , из них 4 минуты уханье совы, 9 минут стрекотание кузнечика, остальное время стук дятла. Сколько времени Кеша и Вовка слушали стук дятла? 20 - (4+9) = 20 - 13 = 7 (мин.) ответ: 7 минут Кеша и Вовка слушали стук дятла.
100%-1600
60%-x
100*x=1600*60
100*x=96000
x=96000:100
x=960
ответ:960 рублей надо заплатить за покупку.