Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
.
Вопросы:
1) Найдите значение коэффициента а для заданной функции у=-9х^2 :
а) 9
б) 9х
в) -9
г) -9х^2
( правильный ответ: в), т.к. у=ах^2, а=-3 )
2) Составьте квадратный трехчлен ах^2+bх+с, у которого, а=19, b=-30, с=-11:
а) 19х^2+30х-11
б) 19х^2-30х+11
в) 19х^2-30х-11
г) 19х^2+30х+11
( правильный ответ: в), т.к. стоит знак минуса в b=-30 и с=-11)
3) Определите, какая из данных функций является квадратной?
а) у=5х^2+3-х
б) у=6х^3-5х^2
в) у=5х+2
г) у=(х-3х)^2
( правильный ответ: а), т.к. у=ах^2+bх+с, где а не равно 0 )
4) Определите, ветви какой параболы направлены вверх?
а) у=3-2х-х^2
б) у=2х-х+5
в) у=-х^2+х+8
г) у=х-х^2+5
( правильный ответ: б), т.к. а=2,2 больше 0 )
5) найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х^2+8х+6 с осью ординат:
а) (-6;6)
б) (1;-6)
в) (0;6)
г) (6;0)
( правильный ответ: в), т.к. график пересекает ось ординат, то х=0, подставляем в нашу функцию и получаем ответ -0^2+8*0+6=6 )
6) Какая из точек принадлежит графику функции у=-10х^2:
а) А(1;-10)
б) В(-10;1)
в) С(-1;10)
г) D(10;-1)
( правильный ответ: а), т.к. -10=-10*1^2, то -10=-10 )
7) Найдите коэффициент а в уравнении параболы у=ах^2, зная что парабола проходит через точку С(4;-96)
а) 6
б) -6
в) 24
г) -24
( правильный ответ: б), т.к. -96=а*(4)^2, то -96=16а, получаем а=-6 )
8) Найдите нули функции х^2-7х+10
а) 5 и -2
б) -2 и -5
в) 5 и 2
г) -5 и 2
(правильный ответ: в), т.к. при решениении уравнения х^2-7х+10=0, далее по теореме виета получаем х1=5, х2=2 )
9) Дана функция у=2х^2-х-15. Найдите у(-3)
а) 6
б) 0
в) -6
г) -30
( правильный ответ: а), т.к. у(-3)=26(-3)^2-(-3)-15=18+3-15=6 )
10) Найдите абсциссу точки, через которую проходит ось симметрии параболы у=-х^2+4х-12
а) -1
б) -2
в) 1
г) 2
( правильный ответ: г), т.к. по формуле х нулевой =-b/2а, получаем х нулевой =-4/-2=2 )
P.S.:ечли что-либо не понятно или ты бы хотел уточнить, пиши в комментариях =) удачи =)