Вариант 18
Задача 1. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной с точностью до двух знаков после запятой.
Вариант 18
Задача 2. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям с точностью до двух знаков после запятой.
Задача 3. Вычислить определенный интеграл с точностью до двух знаков после запятой, выделяя в знаменателе полный квадрат. Вариант 18
Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
Вариант 18
Решение.
Находим точки пересечения графиков функций:
Вариант 18 Вариант 18
Задача 5. Вычислить площадь фигуры:
Решение.
Вариант 18
Вариант 18
Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
Вариант 18
Задача 7. Вычислить длину дуги кривой:
Решение.
Задача 8. Вычислить длину дуги кривой:
Вариант 18; Вариант 18
Решение.
Вариант 18
Вариант 18
Задача 9. Вычислить длину дуги кривой:
Вариант 18; Вариант 18
Решение.
Задача 10. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями Вариант 18, Вариант 18,
Решение.
Имеем тело (гиперболоид) с сечениями параллельно XOY, зависящими только от Z:Вариант 18.
Значит, объем тела:
Сечение, перпендикулярное оси OZ – эллипс:
Площадь эллипса:
Вариант 18
Задача 11. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций. Ось вращения OY.
Решение: Объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, есть разность объемов тел, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций Вариант 18 и
Найдем координаты границ тел по оси OX:
Значит, объем тела
Задача 12. Найти координаты центра масс плоской однородной фигуры Ф, ограниченной первой аркой циклоиды: Вариант 18 и осью Ох.
Находим границы фигуры Ф:
Вариант 18
Вариант 18
Задача 13. Найти момент инерции эллипса Вариант 18 относительно оси Oy.
Решение: Воспользуемся симметричностью эллипса относительно осей координат. Рассмотрим четверть эллипса Вариант 18.
Вариант 18
Слишком сложное решение для первого курса. Возможно опечатка.
Задача 14. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
А)
Подынтегральная функция определена и непрерывна при Вариант 18. Значит, несобственный интеграл:
Вариант 18
Несобственный интеграл расходится.
Б)
Подынтегральная функция определена и непрерывна при Вариант 18 и Вариант 18 При Вариант 18. Значит, несобственный интеграл:
Вариант 18
Задача 15. Исследовать сходимость интеграла от неотрицательной функции:
Подынтегральная функция определена и непрерывна при Вариант 18 .
Оценим подынтегральную функцию при Вариант 18:
Следовательно:
Поскольку интеграл Вариант 18 сходится, то по признаку сравнения сходится исходный несобственный интеграл.
Пошаговое объяснение:
Братан, мне кажется тебе никто не решит уже, вот я скинул весь вариант, надеюсь ,удачи)
В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?
Пусть х – число фрезеровщиков на заводе, тогда, следуя условию задачи,
2х – число слесарей
3х – число токарей
Исходя из условия задачи, всего на заводе будут работать 840 человек, значит, мы можем составить уравнение:
1) х + 2х + 3х = 804, приводим подобные в левой части и получаем
6х = 804, находим х, применяя правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда
х = 840 : 6
х = 134 – фрезеровщиков будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что слесарей будет вдвое больше, чем фрезеровщиков, значит,
2) 134 × 2 = 268 – слесарей будут работать на заводе
Пошаговое объяснение:
2)(12+3)*30=450(км)он пролетит за 30 минут
ответ:450 км
Это правильно