Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника равна по теореме Пифагора :
sqrt ( 6^2+ 8^2) =10( см). В прямоугольном треугольнике с высотой пирамиды гипотенуза равна 13 см, один из катетов - 5см ( половина диагонали прямоугольника). Высота по теореме Пифагора равна sqrt(13^2 - 5^2)=12(см). Площадь полной поверхности складывается из площади основания, площадей двух пар равных боковых граней. Площадь основания равна 6х8=48 (кв. см). Апофемы ( высоты боковых граней ) находятся из прямоугольных треугольников с высотами пирамиды. Вторые катеты равны половине сторон основания. Т.о. одна апофема по теореме Пифагора равна sqrt (12^2 + 4^2)=4 sqrt 10. Другая апофема равна sqrt(12^2 +3^2)=sqrt 153. Площадь боковой грани с первой апофемой равна 6х4sqrt 10/2=12 sqrt 10. Площадь боковой грани со второй апофемой равна 8хsqrt 153 /2= 4 sqrt 153. И площадь полной поверхности пирамиды равна ( 48 + 24 sqrt 10+ 8 sqrt 153) кв. см.
2 задача. 2 боковые ребра находятся из прямоугольных треугольников, содержащих высоту пирамиды, а второй катет - половина известной диагонали (6:2=3). Мы получаем египетский треугольник : катеты равны 4 см и 3 см , поэтому боковое ребро = 5 см. Чтобы найти оставшиеся боковые рёбра, надо
обозначим т.О - центр окружности. Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, так как его стороны равны радиусу окружности. Расстояние от т.О до хорды АВ - это высота этого треугольника, а значит и медиана. Обозначим Р - пересечение высоты с АВ. Из прямоугольного треугольника ОРА находим гипотенузу, которая является радиусом окружности: r=√(10²+24²)=√676=26.
Рассматривая аналогичный прямоугольный треугольник, только построенный на хорде СD, найдем катет, который является высотой равнобедренного треугольника СOD, тем самым является искомым расстоянием до хорды CD:
h=√(26²-24²)=√100=10.
ответ: расстояние до хорды CD
Пошаговое объяснение:
