Сначала найдем длину листа для боковой поверхности , она будет равна длине окружности основания
2πR = πD = 3.14 * 200 cм= 628 см = 6, 28 метра
4 * 6.28 =25.12 м² уйдет на боковую поверхность
Теперь найдем площадь обоих оснований.
Основание цистерны представляет собой круг диаметром 200 см.
200 см = 2м
Площадь круга вычисляется по формуле - πR².
Теперь найдем радиус . Он равен 2 \ 2 = 1 метр - радиус основания. Подставим значения в формулу
πR² = 3.14 * 1м² = 3.14 м² - площадь одного основания
3.14 * 2 = 6.28 м² площадь обоих оснований
25.12 + 6.28 = 31.4 м² жести уйдет на цистерну
Пусть а - сторона треугольника, α - противолежащий ей угол, в равностороннем треугольнике он равен 60°
по Теореме синусов в треугольнике:
2R = a / sin α,
отсюда а = 2R * sin α = 2 * 2√3 * sin 60° = 2 * 2√3 * √3/2 = 2*3=6
Рассмотрим боковую грань призмы. Это прямоугольник, т.к. призма - правильная. Проведенная диагональ (по условию 10см) образует треугольник, нижняя сторона - её мы вычислили - 6см. Нужно найти высоту h.
По Теореме Пифагора: a² + b² = c²,
Пусть диагональ с = 10, сторона а = 6,
тогда высота h = b = √ ( c² - a² ) = √ (10² - 6²) = √ (100-36)= √64= 8
S бок.пов. = P осн. * h , где P осн. - периметр основания, т.е. равносторонний треугольник = 3*а.
S бок.пов. = 3*а * h = 3*6 * 8 = 18 * 8 = 144 (см²)
64:30=2 остаток 4
94:30=3 остаток 4