Прямоугольный земельный участок изображён на плане в масштабе 1 : 400. какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см в квадрате
Т.к. участок прямоугольный, то его стороны на плане= 8 см и 2 см ( площадь=длина*ширину) Т.к. масштаб 1:400 и единицы масштаба - см, то Длина = 8*400=3200 см Ширина=2*400=800 см Отсюда площадь = 3200*800=2560000 см²
Один катет обозначим за х, тогда второй - х+14. по теореме Пифагора: х^2 + (x+14)^2=26^2 х^2+х^2+28x+196=676 2*х^2+28x+196-676=0 2*х^2+28x -480=0 | :4 х^2/2+7x-120=0 D = 49+4*1/2*120=49+240=289 x1=(-7+17)/(2*1/2)=10 x2=(-7-17)/(2*1/2)=-24 - длина отрицательной быть не может, ответ не подходит.
Т.к. масштаб 1:400 и единицы масштаба - см, то
Длина = 8*400=3200 см
Ширина=2*400=800 см
Отсюда площадь = 3200*800=2560000 см²