А) Чтобы найти координаты и радиус сферы, мы должны привести уравнение сферы к стандартной форме (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус.
Для этого нам нужно перегруппировать исходное уравнение и выразить все переменные:
x2 + y2 + z2 + 2y - 4z = 4
Перенесем все в одну часть уравнения:
x2 + y2 + z2 + 2y - 4z - 4 = 0
Заметим, что коэффициент при x2, y2 и z2 равен 1, поэтому это уже похоже на стандартную форму. Нам необходимо дополнить квадраты, чтобы свести уравнение к стандартному виду:
Теперь мы можем применить формулы квадратных полиномов:
(x + 0)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 - 6 = 0
(x + 0)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 6
Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Мы можем сравнить его с общим уравнением сферы и сделать следующие выводы:
Центр сферы: (0, -1, 2)
Радиус сферы: √6
Б) Чтобы найти значение m, при котором точки А(0, m, 2) и B(1, 1, m-2) принадлежат данной сфере, мы должны подставить координаты этих точек в уравнение сферы и решить полученное уравнение.
Подставим координаты точки А(0, m, 2) в уравнение сферы:
(0)2 + (m)2 + (2)2 + 2(m) - 4(2) = 4
m2 + 4m - 8 = 4
Перенесем все в одну часть уравнения:
m2 + 4m - 12 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом факторизации или квадратным трехчленом. Я воспользуюсь последним методом.
Перемножим первый и последний коэффициенты:
m2 - 6m + 2m - 12 = 0
Теперь разложим средний член на два числа, сумма которых равна -6, но произведение -12:
m(m - 6) + 2(m - 6) = 0
(m + 2)(m - 6) = 0
Из этого уравнения мы получаем два решения:
m + 2 = 0 или m - 6 = 0
m = -2 или m = 6
Таким образом, при значениях m = -2 и m = 6 точки А(0, -2, 2) и B(1, 1, 4) принадлежат данной сфере.
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам с этим вопросом.
Итак, первая часть вопроса гласит: "рёбра перпендикулярные плоскости DCC1". Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с тем, что такое перпендикулярность и что такое плоскость.
Перпендикулярность - это отношение между двумя линиями или поверхностями, когда они пересекаются друг под прямым углом, то есть под 90 градусами. Другими словами, одно из ребер перпендикулярной плоскости должно быть перпендикулярно самой плоскости.
Плоскость - это геометрическая фигура, которая вытянута в двух измерениях и не имеет толщины. В данном случае у нас есть плоскость DCC1, которая представлена на рисунке.
Теперь, чтобы найти ребра, перпендикулярные плоскости DCC1, нам нужно найти такие ребра, которые пересекают плоскость под прямым углом. По рисунку видно, что ребра AD и AB1 пересекают плоскость DCC1 под прямым углом, поэтому они являются ребрами, перпендикулярными плоскости DCC1.
Теперь перейдем ко второй части вопроса: "Плоскости, перпендикулярные ребру BB1". Чтобы ответить на этот вопрос, давайте снова разберемся с тем, что такое перпендикулярность и что такое плоскость.
Также, как и в первой части вопроса, перпендикулярность означает, что две линии или поверхности пересекаются под прямым углом. В данном случае мы ищем плоскости, которые пересекают ребро BB1 под прямым углом.
На рисунке видно, что ребро BB1 пересекается с плоскостями BCC1 и BCC2 под прямым углом, потому что они пересекаются горизонтально вдоль оси OY, в то время как ребро BB1 идет вертикально вдоль оси OX. Поэтому плоскости BCC1 и BCC2 являются плоскостями, перпендикулярными ребру BB1.
Таким образом, для записи ответа на листочке, можно написать следующее:
1. Ребра перпендикулярные плоскости DCC1: AD и AB1.
2. Плоскости, перпендикулярные ребру BB1: BCC1 и BCC2.
Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!
Вот как то так V=s*h=40*5=200дм.кв