Вгороде а из 21 тысячи избирателей на выборы пришли 13 тысяч, а в городе b из 19 тысяч избирателей в - id48863920220204 от НастяО11 04.02.2022 09:50

Question

Математика: Вгороде а из 21 тысячи избирателей на выборы пришли 13 тысяч, а в городе b из 19 тысяч избирателей в выборах участвовали 11 тысяч. в каком городе избиратели активнее?

НастяО11 · Accepted Answer

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняется

$\frac{2}{3}\frac{1}{3}\frac{2}{9}...$

По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.

$\lim_{n \to \infty} \frac{-2}{3n}=0$

Второе условие Лейбница выполняется. Таким образом, ряд сходится. Исследуем теперь ряд на абсолютной и условной сходимости. Для этого рассмотрим данный ряд по модулю

$\Big|\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}\cdot 2}{3n}\Big|=\sum^\infty_{n=1}\frac{2}{3n}$

Этот ряд расходится, так как это гармонический ряд и он является расходящимся.

Таким образом, данный исследуемый ряд сходится условно.

$\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...=-1+1+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-...=\frac{1}{e}\approx0{,}368$

Вгороде "а" из 21 тысячи избирателей на выборы пришли 13 тысяч, а в городе "b" из 19 тысяч избирателей в выборах участвовали 11 тысяч. в каком городе избиратели активнее?

MOGZ ответил