Где a - первый член прогресии, n - количество членов, а d - разность прогрессии. --------------------------------- В процессе разбора решения, я придумал интересный может, конечно, не столь продуктивный, как обычная формула арифмитичечкой прогресии, но тоже весьма любопытный. 1+2...+100. Что это вообще такое? Мы можем разбить числа на пары, которые будут давать в сумме всегда 100, т.е. 1+99 2+98 и это будет продолжаться до тех пор, пока мы не подойдем к 50, последняя пара 49+51. У нас останутся два числа 50 и 100 и 49 пар по 100 Несложно посчитать, что 49*100+50+100= 5050.
Классик якуб колас (константин михайлович мицкевич) родился в семье лесника. детство его прошло в лесной глуши на немане. школы поблизости не было, и грамоту мальчик постигал «самоуком».он жадно читал пушкина, гоголя, лермонтова, некрасова, а увлекшись крыловым, пробовал и сам писать басни.в 1898 г. колас поступает в учительскую семинарию в г. несвиже. с 1902 г. учительствует в начальных школах полесья и выступает ходатаем по крестьянским делам. в это же время среди крестьян и сельской интеллигенции распространяются нелегальные стихи коласа. его заметки о беззаконии помещиков и местных властей появляются под разными псевдонимами в демократической печати. в 1906 г. в газете «наша доля» (после шестого номера газету закрыли) печатается одно из первых стихотворений коласа — «наш родны край», в котором нарисована яркая картина жизни угнетенной белоруссии. в том же году за революционную деятельность и участие в нелегальном съезде учителей коласа уволили из школы, а в 1908 г. судили и приговорили к трем тюрьмы.в минском остроге колас начинает писать поэму «новая земля». в 1910 г. он издает первый сборник стихотворений «песни печали». в письме к украинскому писателю м. коцюбинскому горький писал: «в белоруссии есть два поэта: якуб колас и янка купала — интересные просто пишут, так ласково, грустно, искренно».много работает колас в послеоктябрьский период. в 1923 г. он заканчивает поэму «новая земля». ее по праву считают энциклопедией жизни крестьянства конца xix в. на фоне красочных картин родной природы колас показывает жизнь бедных крестьян, их труд и борьбу. каждая страница произведения согрета глубоким лиризмом, искрится народным юмором.в поэме «сымон музыкант» (1917 — 1925) с большим мастерством и вдохновением показана трагическая судьба народных талантов, обреченных царизмом на гибель. герой поэмы — поводырь слепого нищего, одаренный скрипач сымон. бедность мешает ему совершенствовать свой талант. но сымон верит, что наступит иное время и он своей «задушевной игрой» сможет украсить жизнь трудового люда. в советские годы колас создает прозаическую трилогию о борьбе народа за свое освобождение, о роли в ней интеллигенции, вышедшей из народных низов («в полесской глуши», «в глубине полесья» и «на росстанях»). эта трилогия была закончена после войны и издана под общим названием «на росстанях».
а1=1; а (n)=200; n=200.
Подставляем значения в формулу суммы:
Sn= [(а1+a(n)]*n/2=(1+200)*200/2=20100.