Нужно найти Наибольшее Общее Кратное. Для этого находим делители данных чисел.
16 = 2 × 2 × 2 × 2,
27 = 3 × 3 × 3,
36 = 2 × 2 × 3 × 3,
70 = 2 × 5 × 7.
Общие делители:
2 (16, 36, 70),
2 (16, 36),
3 (27, 36),
3 (27, 36).
Их записываем один раз. И потом все оставшиеся делители. Получается,
2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 15 120
15 120 ÷ 16 = 945 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 27 = 560 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 36 = 420 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 70 = 216 (на столько нужно будет умножить числитель дроби).
ответ: 15 120 — общий знаменатель.
Наименьшее число 12
Пошаговое объяснение:
Три числа.
Пусть a - первое число, b - второе число, c - третье число.
Тогда все возможные произведения двух и всех трех будут равны:
ab = 180; bc=360; ca=450; abc=5400 (самое большое произведение - произведение всех трех чисел).
Подставим значение ab в произведение abc:
180*c=5400;
c=5400/180=540/18=(270*2)/(9*2)=270/9=30;
с=30
Подставим значение c в произведение bc:
b*30=360;
b=360/30=12;
b=12
Ну, и наконец:
12*a=180;
a=180/12=90*2/(6*2)=90/6=30*3/(2*3)=30/2=15
a=15
Проверяем:
если a=15; b=12; c=30, то
ab=15*12=180
bc=12*30=360
ca=30*15=450
abc=12*15*30=180*30=5400
Все правильно. Наименьшее число 12
