У Юпитера одни из самых увлекательных спутников в Солнечной системе. Крупнейший четыре: Ганимед, Ио, Европа, Каллисто - известны как спутники Галилея. Это потому что они были впервые обнаружены астрономом Галилео Галилеем в 1600-ых годах. Ио представляет особый интерес, потому что это был первый спутник, на котором обнаружили действующие вулканы. Космический аппарат Вояжер обнаружил массивные вулканические кратеры, извергающие расплавленную серу на сотни миль в космос. Другой спутник, который представляет интерес - Европа. С внешней стороны, кажется, что это замороженный ледяной шар. Но астрономы считают, что он может иметь жидкий океан подо льдом. Если это правда, то Европа может быть кандидатом для внеземной жизни. Считается, что примитивные формы жизни могли развиться вблизи глубоководных гидротермальных источников, похожих на те, которые недавно были обнаружили на Земле.
Пусть наименьшее из данных пяти чисел будет обозначено как x, а наибольшее из данных пяти чисел - как y.
Также будем обозначать оставшиеся три числа как a, b и c.
В условии сказано, что сумма всех пяти чисел равна 37:
x + a + b + c + y = 37 ---- (1)
Также известно, что наименьшее число составляет не менее половины от наибольшего числа:
x >= y/2 ---- (2)
Нам дано, что все пять чисел различны, поэтому x, a, b, c и y должны быть различными.
Теперь рассмотрим несколько случаев:
1. Пусть x = y/2
Тогда по условию x является наименьшим числом, а y - наибольшим числом. Если x = y/2, то x будет равно половине y. Поставим это в формулу (1):
y/2 + a + b + c + y = 37
Приведем подобные слагаемые и упростим выражение:
3y/2 + a + b + c = 37
Но у нас остаются только 3 числа a, b и c, которые все должны быть различными. Здесь мы не сможем найти набор чисел, удовлетворяющий условию задачи. Поэтому отметим этот случай как невозможный.
2. Пусть x > y/2
Если x > y/2, то это означает, что x составляет больше половины от y. Поставим это в формулу (2):
x > y/2
Перенесем слагаемое y/2 на другую сторону неравенства:
x - y/2 > 0
Умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от деления на 2:
2x - y > 0
Мы получили неравенство, которое поможет нам найти некоторое условие для x и y.
3. Ответ
Так как известно, что наименьшее число составляет не менее половины от наибольшего, и мы уже исключили случай, когда x = y/2, остается рассмотреть полученное неравенство 2x - y > 0.
Воспользуемся этим неравенством, чтобы найти подходящий набор чисел.
Для простоты, давайте положим y = 2. Тогда неравенство примет вид:
2x - 2 > 0
Упростим неравенство, разделив обе части на 2:
x - 1 > 0
Теперь найдем подходящий набор чисел для этого неравенства:
Если положить x = 2, то получим:
2 - 1 > 0
1 > 0
Условие выполняется, значит, x = 2 - это одно из возможных значений наименьшего числа.
Далее, воспользуемся условием, что сумма всех пяти чисел равна 37:
2 + a + b + c + 2 = 37
Приведем подобные слагаемые и упростим выражение:
a + b + c = 33
Теперь у нас есть система двух уравнений:
a + b + c = 33
x = 2
Мы должны найти три различных числа a, b и c, сумма которых равна 33. Возможными комбинациями чисел будут, например:
a = 11, b = 12, c = 10
a = 10, b = 11, c = 12
a = 12, b = 10, c = 11
Теперь мы знаем значения x и a, b, c. Подставим их в наши исходные обозначения:
x = 2
a = 11, b = 12, c = 10
Получаем значения пяти различных натуральных чисел:
Пошаговое объяснение:
4)а){4;5}