Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км,
а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км.
По условию задачи эти расстояния равны.
Составляем уравнение:
3(х-3)=2 1/3(х+3)
3х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3
9x-27=7x+21
9x-7x=21+27
2x=48
x=48:2
x=24 (км/ч)-собственная скорость катера
Вычисляем. Числитель = 1 и он в ЛЮБОЙ степени = 1, поэтому возводим в степень только знаменатель.
(1/2)²= (1/2)*(1/2) = 1/(2²) = 1/4
(1/2)³=(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/(2³) = 1/8
(1/5)² = 1/5² = 1/25
(1/5)³ = 1/5³ = 1/125
В общем виде надо возводить в квадрат или куб И числитель И знаменатель.
(2/3)² = 2²/3² = 4/9
(2/3)³= 2³/3³ = 8/27
(4/9)² = 4²/9² = 16/81
(4/9)³ = 4³/9³ = (4*4*4)/(9*9*9) = 64/729.